Fundamentals of formal logic and argumentation. Основы формальной логики и аргументации.

Fundamentals of formal logic and argumentation.  Основы формальной логики и аргументации.

Формальная логика изучает принципы умозаключений. Formal logic studies principles of reasoning. В первую очередь ее интересует структура аргументации и процесс, благодаря которому из посылок делаются выводы. Primarily interested in the structure of its reasoning and the process by which conclusions from the premises. Таким образом, основное внимание уделяется не высказываниям как таковым, а отношениям между ними. Thus, the focus is not the statements as such, but relations between them. Другими словами, в формальной логике вопрос «Ложны или истинны высказывания в данной аргументации?» менее важен, чем вопрос «Правильно ли сделан вывод в данной аргументации?». In other words, in formal logic, the question of "false or true statements in this argument?" Less important than the question "Is the conclusion in this argument?".

Три основных принципа Three basic principles

В основе предмета логики лежат три принципа: At the core of the object logic is based on three principles:

• Принцип тождества: если высказывание истинно, то оно истинно. The principle of identity: if the statement is true, then it is true.
• Принцип исключенного третьего: высказывание либо истинно, либо ложно. The principle of the excluded middle: a statement is either true or false.
• Принцип противоречия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. The principle of contradiction: a statement can not be both true and false.

Каждый из этих принципов оспаривается время от времени, но, правильно понятый, каждый из них истинен и не признает исключений. Each of these principles are challenged from time to time, but, properly understood, each of them is true and does not recognize exceptions. На первый взгляд мы можем, например, подумать, что некоторые реалии изменяются, и поэтому принцип тождества неверен. At first glance, we can, for example, to think that some of the realities of change, and therefore the principle of identity is incorrect. Высказывание «ребенок весит 3 кг» истинно при рождении, но ложно в течение всей остальной жизни этого ребенка. Между тем, присмотревшись, мы видим, что это высказывание представляет собой утверждение о его весе в определенный момент времени. The statement "baby weighs 3 kg of" true at birth, but is false for the rest of the life of this child. Meanwhile, looking more closely, we see that this statement is a statement about his weight at a certain time. Его более поздний вес не имеет отношения к истинности данного высказывания. His more recent weight is irrelevant to the truth of that statement.

Точно так же может показаться, что принцип исключенного третьего оспаривается высказыванием, которое частично истинно и частично ложно, такое, как «Тридцать пятый президент США Рональд Рейган одно время был губернатором Калифорнии» . Similarly, it would seem that the principle of excluded middle disputed statement, which was partly true and partly false, such as "Thirty-fifth U.S. President Ronald Reagan at one time was governor of California." Но, присмотревшись, можно обнаружить, что это высказывание представляет собой по сути два отдельных высказывания, слитые воедино: ложное высказывание о том, что Рейган был тридцать пятым президентом США (на самом деле он был сороковым президентом США), и истинное в отношении его предыдущей должности. But looking more closely, one finds that this statement is in fact two separate statements, merged together: a false statement that Reagan was the thirty-fifth President of the USA (actually it was the fortieth President of the USA), and true with regard to its previous positions.

Наконец, можно придумать высказывание, которое кажется одновременно и истинным и ложным, но только если дать ему две разные интерпретации. Предложение «Леонардо является итальянцем» не может быть одновременно и истинным и ложным одним и тем же способом. Возможно, конечно, что Леонардо является итальянцем по рождению, а позднее он принял американское гражданство. Finally, you can come up with a statement that seems at once both true and false, but only if you give him two different interpretations. The sentence "Leonardo is an Italian" can not be both true and false in the same way. May, of course, is that Leonardo Italian by birth, but he later took American citizenship. Однако понять это предложение таким способом — значит прочесть «является итальянцем» в двух разных смыслах. But understand this proposal in this way - it means to read "is an Italian" in two different senses. Этот пример не оспаривает принцип противоречия. This example does not challenge the principle of contradiction.

Формальная аргументация Formal reasoning

Традиционно логическая аргументация выражается в форме силлогизма. Силлогизм — это своего рода вербальная (словесная) математика: а + b = с (или 1 + 2 = 3). Traditionally, the logical argument expressed in the form of a syllogism. Syllogism - a sort of verbal (verbal), mathematics: a + b = c (or 1 + 2 = 3). Он состоит из трех высказываний: большой посылки, малой посылки и вывода (заключения). It consists of three statements: a large parcel, small parcels and output (conclusion).

Вот знаменитый пример силлогизма: Here's the famous example of a syllogism:

• Все люди смертны. All men are mortal.
• Сократ — человек. Socrates - man.
• Поэтому Сократ смертен. Therefore Socrates is mortal.

Большая посылка — это первое высказывание. The major premise - this is the first utterance. Она называется большой , потому что содержит больший термин силлогизма (в данном случае смертен). Больший термин всегда становится предикатом (сказуемым) вывода; меньший термин (в этом случае Сократ) всегда становится субъектом (подлежащим) вывода. Средний термин (люди/человек) не появляется в выводе, но служит общим элементом , связкой для обеих посылок. It is great because it contains the major term of syllogism (in the case of death). Major term is always a predicate (predicate) O, the minor term (in this case, Socrates) always becomes the subject (s) to be output. Medium term (people / person) does not appear in the output, but is a common element, a bunch for both parcels.

Чтобы облегчить анализ и помочь себе сконцентрироваться на структуре, а не на содержании, логики часто заменяют термины силлогизма символами. Чаще всего используются символы Р, Q и R Предыдущий силлогизм символически будет выглядеть следующим образом: To facilitate analysis and help yourself to concentrate on the structure and not on content, logic is often replaced by the terms of syllogism symbol. The most commonly used symbols P, Q and R Previous symbolically syllogism would look like this:

• Все Р есть Q. All P are Q.
• R есть Р. R is R.
• Поэтому R есть Q. Therefore R is Q.

Часто встречающиеся ошибки в силлогизмах Common Errors in syllogisms

Прежде чем мы перейдем к конкретным ошибкам, необходимо разъяснить понятие распределения ( дистрибуции ). Before we move on to the specific errors, it is necessary to clarify the concept of distribution (distribution). Распределение означает сделать утверждение о каждом элементе того или иного класса. Таким образом, в высказывании «Все колледжи выдают дипломы» субъект распределен. Distribution of means to make the statement about each element of a class. Thus, in the sentence "All colleges award diplomas" the subject is distributed.

Есть четыре ошибки, которые часто встречаются в силлогизмах, и две родственные ошибки, которые, хотя технически не относятся к силлогизмам, похожи по форме: There are four errors that often occur in syllogisms, and two related errors, which, although not technically apply to a syllogism, similar in form:

1. Нераспределенный средний термин Undistributed middle term
2. Неправильное умозаключение Paralogism
3. Подтверждение консеквента Confirmation consequent
4. Отрицание антецедента Denial antecedent
5. Обращение условного высказывания Message from the conditional statements
6. Отрицание антецедента и консеквента Denial of antecedent and consequent

1. 1. Нераспределенный средний термин. В силлогизме каждый средний термин должен быть распределен хотя бы однажды . Undistributed middle term. In every syllogism the middle term must be distributed at least once. Если он не распределен в одной из посылок, которые он призван соединить, то имеет место ошибка нераспределенного среднего термина и умозаключение неправильно. If it is not distributed in one of the parcels, which he intended to join, then we have an error of undistributed middle term, and reasoning correctly.

Обе посылки истинны: и хомяки, и слоны — млекопитающие. Both assumptions are true: and hamsters and elephants - mammals. Но это общее качество не является достаточным основанием, чтобы сделать вывод о том, что они относятся к одному виду животных. But it is the overall quality is not sufficient reason to conclude that they belong to one species of animals. Есть много других видов млекопитающих помимо слонов. There are many other species of mammals in addition to elephants.

2. 2. Неправильное умозаключение. В силлогизме любой термин, который распределен в выводе, должен быть так же распределен в посылке, в которой он находится. Incorrect inference. Syllogism in any term, which is distributed in the output should be well distributed in the premise, in which it is located. Если больший или меньший термин распределен в выводе, но не распределен в посылке, в которой он находится, имеет место ошибка неправильного умозаключения : If a longer or shorter term is distributed in the withdrawal, but not distributed in the premise, in which it is located, there is a bug with incorrect inferences:

Наличие пятен действительно является характерным признаком далматинцев. The presence of spots is indeed a characteristic feature of Dalmatians. Другие виды животных, такие, как бабочки и леопарды, тоже имеют пятна. Other animals, such as butterflies and leopards, too, have spots. Поэтому тот факт, что золотые рыбки не далматинцы, не означает, что золотые рыбки не могут иметь пятен. So the fact that goldfish do not Dalmatians, does not mean that goldfish can not have spots.

Это правда, что все члены африканского племени менса умны (по крайней мере, в отношении умственных характеристик, измеряемых тестами умственных способностей). It is true that all members of the African tribe Mensa smart (at least with respect to mental performance as measured by tests of mental abilities). Поэтому логичен, даже неизбежен вывод о том, что пастухи из африканского племени менса умны. It is therefore logical, even inevitable conclusion that the shepherds of the African tribe Mensa smart. Но этот вывод говорит только о некоторых пастухах, но не обо всех пастухах . But this conclusion only talks about some of the shepherds, but not all shepherds. Поэтому неверно делать вывод о том, что все они умны. Therefore wrong to conclude that they are all smart. Не члены этого племени могут быть весьма толковыми людьми, но слишком скромными, чтобы проявлять свою умственную одаренность, или могут оказаться тупее животных, за которыми ухаживают. No members of this tribe may be very intelligent people, but is too modest to show his mental endowments, or may be dumber animals, for whom care. На основании того, что дано в этом умозаключении, мы просто не можем этого сказать. Based on what is given in the Conclusions, we simply can not say that.

Четыре оставшиеся ошибки встречаются в гипотетическом (если — то) умозаключении. The four remaining errors occur in a hypothetical (if - then) reasoning. Они представляют собой искажения следующей правильной формы гипотетического умозаключения: They represent a distortion of the next regular form of a hypothetical syllogism:

• Если Р, то Q. If P, then Q.
• Р. R.
• Потому Q. Because Q.

3. 3. Подтверждение консеквента Confirmation consequent

Первая посылка не говорит, что хорошее старание — это единственный способ добиться успеха. The first premise does not say that good effort - it is the only way to achieve success. Она всего лишь говорит, что это один из способов. She just says that this is one way. Поэтому могут быть и другие — случайность, например, или удача. Therefore, there may be others - an accident, for example, or luck. Следовательно, неправильно говорить, что сегодняшний успех доказывает то, что сегодня я очень постарался. Consequently, incorrect to say that today's success proves that today I am very tried. Быть может, сегодня мне всего лишь повезло. Maybe today I just lucky.

4. 4. Отрицание антецедента Denial antecedent

Первая посылка утверждает всего-навсего, что Мария знает, когда Агнесс знает. The first premise says only that Mary knows when Agnes knows. Она оставляет открытой возможность того, что Мария также может знать, когда, как в этом случае, Агнесс не знает. It leaves open the possibility that Mary might also know when, as in this case, Agnes does not know.

5. 5. Обращение условного умозаключения Message from the conditional reasoning

Первая посылка утверждает, что существует прямая связь между участием звезды в сериале и продолжением сериала. The first premise asserts that there is a direct relationship between the stars in the series and the continuation of the series. В ней подразумевается, что «звезда» является настолько важным фактором для успеха сериала, что он не сможет и дальше пользоваться успехом без этого актера. It is understood that the "star" is so important to the success of the series, that he could not continue to enjoy success without the actor. Вывод же утверждает, что, поскольку этот актер так важен, он не сможет продолжать пользоваться успехом без сериала. The conclusion also states that, because this actor is so important, it can not continue to enjoy success without the series. Это утверждение абсурдно. This statement is absurd.

6. 6. Отрицание антецедента и консеквента Denial of antecedent and consequent

Аспирантура, предполагает посылка, гарантирует человеку высокооплачиваемую работу. Fellowship, suggests the premise guarantees the person paying jobs. Но поскольку посылка не говорит, что это один-единственный путь к такой работе, остается открытой возможность, что человек может получить высокооплачиваемую работу и без поступления в аспирантуру. But because the premise does not say that this is one path to such work leaves open the possibility that people can get a paid job and no income in graduate school.

Метки: двуязычные статьи, педагогическая психология
Комментарии: 0 Просмотров: 90 [История изменений] Размер:54054 байт
Последние изменения сделаны: tivita-best Виталий Д. 788 дней назад

Отправить комментарий Имя . Пароль расширенный... ( Вход / Регистрация ) Введите код на картинке  Ваше имя  E-mail  (видим лишь владельцу сайта) WWW  Тема Текст страницы Визуальный редакторПростой редакторПродолжить редактирование В таком виде текст будет выглядеть после сохранения. Ты можешь сохранить его сейчас или продолжить редактирование В тексте можно использовать Wiki или HTML теги Вы не ввели текст записи Я хочу получать уведомления о комментариях по почте